Question

A soma dos 20 termos de uma PA finita é igual a 710. Se o primeiro termo dessa PA é a1=7, calcule seu 10ª termo.

Answer 1

Olá!!!


Resolução!!!


Primeiro vamos calcular o valor do último termo (an).


Fórmula: Sn = (an + a1).n/2


Onde:

Sn = 710
an = ??
a1 = 7
n = 20



710 = (an + 7).20/2
710 = (an + 7).10
710/10 = an + 7
71 = an + 7
an = 71 - 7
an = 64



Vamos determinar a razão:


a20 = a1 + 19r
64 = 7 + 19r
64 - 7 = 19r
57 = 19r
r = 57/19
r = 3


a10 = a1 + 9r
a10 = 7 + 9.3
a10 = 7 + 27
a10 = 34




O 10° termo é 34.



★Espero ter ajudado!!

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34