Question

A soma dos 20 termos de uma PA finita é 710. Se o 1º termo dessa PA é 7, calcule o 10º termo

Answer 1

$Sn = \frac{n( a_{1} + a_{n}) }{2} \\ \\ 710 = \frac{20( 7 + a_{n}) }{2} \\ \\ 710 = 70 + 10a_{n} } \\ 10a_{n} = 640 \\ a_{n} = 64$

$a_{10} = a_{1} + 9r \\ a_{10} = 7 + 9(3) = 7 + 27 = 34$

Answer 2

Olá, Rodrigo!

Usamos a fórmula da soma dos termos da P.A:
$Sn=(a1+an)n/2$

Agora, só substituímos.
$710=(7+a20)20/2\\ 710=(7+a20)10\\ 71=7+a20\\ 71-7=a20\\ 64=a20\\ \\ An=a1+(n-1)r 64=7+19r\\ 64-7=19r\\ 57=19r\\ 57/18=r\\ 3=r\\ \\ \\ An=a1+(n-1)r\\ a10=7+(9)3\\ a10=7+27\\ a10=34$

Ou seja, a10 é 34.

Bons estudos!