Question

A soma dos 20 termos de uma PA finita é 710. Se o 1° termo é a1=7, calcule o 10 termo

Answer 1

Resolução!



Sn = ( a1 + an ) n / 2

710 = ( 7 + an ) 20 / 2

710 = 140 + 20an / 2

710 * 2 = 140 + 20an

1420 = 140 + 20an

1420 - 140 = 20an

1280 = 20an

an = 1280 / 20

an = 64

_______________________________________


vamos achar a razão dessa PA.


a20 = a1 + 19r

64 = 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r = 57 / 19

r = 3




agora vamos achar o 10 termo




a10 = a1 + 9r

a10 = 7 + 9 * 3

a10 = 7 + 27

a10 = 34




PA = { 7 , 10 , 13 , 16 , 19 , 22 , 25 , 28 , 31 , 34 , 37 , 40 , 43 , 46 , 49 , 52 , 55 , 58 , 61 , 64 }




espero ter ajudado

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34