Question

a soma dos 20 termos de uma PA finita é 710. Se o 1° termo dessa PA é a1=7, calcule o 10°termo

Answer 1

S20=710

a1=7

a10=?

Sn=(a1+an).n/2

710=(7+a10).10/2

1420=70+10a10

-10a10=70-1420

-10a10=-1350

a10=135

Espero ter ajudado!

Answer 2

Temos que

S₂₀ = 710

a₁ = 7

a₂₀ = ?

n = 20

Pelo termo da soma dos termos de uma PA finita temos

S₂₀ = (a₁ + a₂₀).20/2

710 = (7 + a₂₀).10

7 + a₂₀ = 710/10

7 + a₂₀ = 71

a₂₀ = 71 - 7 => a₂₀ = 64

Pelo termo geral da PA temos que

an = a₁ + (n - 1).r

a₂₀ = a₁ + (20 -1).r

64 = 7 + 19.r

19.r = 64 - 7

19.r = 57 =. r = 57/19 => r = 3

Temos então que

a₁₀ = a₁ + 9.r

a₁₀ = 7 + 9.3

a₁₀ = 7 + 27

a₁₀ = 34