Question

a soma dos 20 termos de uma PA finira e 710.se i primeeiro termo dessa PA e a1=7 calcule os 10 termos?

Answer 1

S20 = 710
n = 20
a1 = 7

Sn = (a1 + an).n
              2

710 = (7 + a20).20
              2

710 = (7 + a20).10
710/10 = 7 + a20
71 = 7 + a20
71 - 7 = a20
64 = a20
a20 = 64

an = a1 + (n - 1).r
a20 = a1 + (20 - 1).r
a20 = a1 + 19r

a20 = a1 + 19r
a20 = 7 + 19r
64 = 7 + 19r
64 - 7 = 19r
57 = 19r
19r = 57
r = 57/19
r = 3

Os 10 termos são:

a1 = 7
a2 = a1 + r = 7 + 3 = 10
a3 = a2 + r = 10 + 3 = 13
a4 = a3 + r = 13 + 3 = 16
a5 = a4 + r = 16 + 3 = 19
a6 = a5 + r = 19 + 3 = 22
a7 = a6 + r = 22 + 3 = 25
a8 = a7 + r = 25 + 3 = 28
a9 = a8 + r = 28 + 3 = 31
a10 = a9 + r = 31 + 3 = 34

RESP.: PA: (7,10,13,16,19,22,25,28,31,34)

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34