Question

A soma dos 20 termos de uma PA é 500. Se o primeiro termo dessa PA é 5. Qual é a razão (R) dessa PA?

Answer 1

A soma dos 20 termos de uma PA é 500. Se o primeiro termo dessa PA é 5. Qual é a razão (R) dessa PA?  S20 = 500 a1 = 5 n = 20 a20 = a1 + 19r r = ? SN = (a1+an).n/2 S20 = (a1+a20).20/2 S20 = (a1+a1+19r).10 500 = (2a1+19r).10 500/10 = 2.5 + 19r 50 = 10 + 19r 50 - 10 = 19r 40 = 19r 19r = 40 r = 40/19

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 5 + ( 20 - 1 ) r

an = 5 + 19r

Sn = ( a1 + an ) n / 2

500 = ( 5 + 5 + 19r ) 20 / 2

1000 = ( 10 + 19r ) 20

1000 = 200 + 380r

1000 - 200 = 380r

800 = 380r

r = 800 / 380 ÷ 20

r = 40/19