Question

A soma dos 20 termos de uma PA é 500. se no primeiro termo dessa PA é 5, qual é a razao r dessa PA?

Answer 1

Soma da PA:


TOTAL = (PRIMEIRO TERMO + ÚLTIMO TERMO)NUMERO DE TERMOS / 2

500 = (5 + UT)20
---------------
2
1000 = 100 + 20UT
900 = 20 UT
UT = 45

------------------------------------

ÚLTIMO TERMO = PRIMEIRO TERMO + (NÚMERO DE TERMO -1) FREQUENCIA



45 = 5 + (20 -1)F
40 = 19F
F = 40/19

Answer 2

Vamos lá!
Vamos encontrar o último termo da PA,
usando a fórmula de soma!
$s20 = (a1 + a20) \times 20 \div 2$
$500 = (5 + a20) \times 10 \\ 500 = 50 + 10 \times a20 \\ 450 =10 \times a20 \\ a20 = 45$
Agora usamos a fórmula do termo geral,
a20=a1 +(n-1)r
45=5 + (20-1)r
40=19r
r=40/19