Question

a soma dos 20 termos de uma P.A finita e 710 se o 1 termo dessa P.A e A1=7 calcule o 10° termo

Answer 1

Primeira parte descobrir o a20;
Segunda parte descobrir a razão;
Terceira parte descobrir o décimo termo da p.a (a10).

a20 = 64
r = 3
a10 = 34

Answer 2

1er paso vamos calcular com a formula de soma dos termos de P.A :
dados :
>>>>>>>
a1 = 7
n = 20
Sn = S20 = 710
an = a20 = ???

Formula :
>>>>>>>>>
Sn = n (a1 + an )
........_________
...................2

S20 = 20 ( 7 + a20 )
............___________
...................... ..2

710 = 20 ( 7 + a20 )
...........__________
........................2

710 = 10 ( 7 + a20 )

710 = 70 + 10a20

10a20 + 70 = 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20 = 640/10

a20 = 64

2do paso vamos calcular com a formula dos termos geral da P.A :
dados :
>>>>>>>
a1 = 7
n = 20
an = a20 = 64
r = ???

Formula :
>>>>>>>>>
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a20 = 7 + ( 20 - 1 ) x r
64 = 7 + 19 x r
7 + 19 x r = 64
19 x r = 64 - 7
19 x r = 57
r = 57/19
r = 3

3er paso vamos utilizar novamente a formula dos termos geral porque temos a razao ja calculada :
dados :
>>>>>>>
a1 = 7
n = 10
r = 3
an = a10 = ???

an = a1 + ( n - 1 ) x r
a10 = 7 + ( 10 - 1 ) x 3
a10 = 7 + ( 9 x 3 ).
a10 = 7 + 27
a 10 = 34