a soma dos 20 termos de um PA é 500.Se o primeiro termo dessa PA é 5, qual é a razão da PA?
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n = 20, Sn = 500 e a1 = 5
Jogando na fórmula
Sn = ( a1 + an )/2 . n
500 = ( 5 + a20 )/2 . 20
1000 = ( 5 + a20) . 20
1000 = 100 + 20 . a20
1000 - 100 = 20 . a20
900 = 20 . a20
a20 = 900/20
a20 = 45
Jogando na fórmula do termo geral
an = a1 ( n - 1 ) . r
45 = 5 ( 20 - 1 ) . r
45 = 5 ( 19 ) . r
45 - 5 = 19r
40 = 19r
r = 40/19
Jogando na fórmula
Sn = ( a1 + an )/2 . n
500 = ( 5 + a20 )/2 . 20
1000 = ( 5 + a20) . 20
1000 = 100 + 20 . a20
1000 - 100 = 20 . a20
900 = 20 . a20
a20 = 900/20
a20 = 45
Jogando na fórmula do termo geral
an = a1 ( n - 1 ) . r
45 = 5 ( 20 - 1 ) . r
45 = 5 ( 19 ) . r
45 - 5 = 19r
40 = 19r
r = 40/19
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