Question

A soma dos 20 teremos de uma P.A finita que é igual a 170. Se o 1º termo dessa P.A é a1=7 calcule o 10º termo dessa P.A.



Me ajuda por favor ​

Answer 1

Resolução!

■ Progressão Aritmética

a1 = 7

n = 20

an = ?

Sn = ( a1 + an ) n / 2

170 = ( 7 + an ) 20 / 2

340 = 20an + 140

20an = 340 - 140

20an = 200

an = 200 / 20

an = 10

■ A razão da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

10 = 7 + ( 20 - 1 ) r

10 = 7 + 19r

10 - 7 = 19r

3 = 19r

r = 3/19

■ O 10° termo da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 7 + ( 10 - 1 ) 3/19

an = 7 + 9 × 3/19

an = 7 + 27/19

an = 133 + 27/19

an = 160/19

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