Question

A soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritmética é 1460 e o primeiro termo é igual a23. A razão dessa progressão vale: *

Answer 1

Sn = [20(a1 + a20)]/2

1460 = [20*(23+a20]/2

a20 = 123

************

a20 = a1 + (20 – 1)r

123 = 23 + 19r

r=5,26

Answer 2

Resposta:

.   Razão:   100/19

Explicação passo-a-passo:

.

.       P.A.,  em que:

.

.       a1  =  23

.       a20  =  a1  +  19 . razão

.                =  23  +  19 . razão

.       S(20)  =  1.460

.       razão  =  ?

.

TEMOS:   (a1  +  a20) . 20 / 2  =  S(20)

.                (a1  +  a20) . 10  =  S(20)

.                (23  +  23 + 19 . razão) . 10  =  1.460

.                (46  +  19 . razão) . 10  =  1.460                 (divide por 10)

.                46  +  19 . razão  =  146

.                19 . razão  =  146  -  46

.                19 . razão  =  100

.                razão  =  100/19

.

(Espero ter colaborado)