Question

a soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritmética é igual a 288. se primeiro termo e iguala 22 entao o 5 termo dessa sequencia ea56B78C49D67E82

Answer 1

A resposta pode ser obtida utilizando a fórmula to termo geral da progressão aritmética.

Para aplicar esta fórmula, precisamos do primeiro termo, do número de termos e da razão da PA. Antes disso, vamos usar a fórmula da soma de termos para encontrar o 20º termo da PA.
$Sn = \dfrac{ (a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{20} = \dfrac{ (a_1+a_{20})20}{2} \\ \\ 288 = \dfrac{ (22+a_{20})20}{2} \\ \\ 576 = 440+20a_{20} \\ 136 = 20a_{20} \\ a_{20} = 6,8$

Agora que temos o 20º termo, basta aplicar na fórmula do termo geral e encontrar a razão:
$a_n=a_1+(n-1)r \\ a_{20}=a_1+(20-1)r \\ 6,8 = 22+19r \\ \\ r = \dfrac{6,8-22}{19} = -0,8$

Agora basta aplicar a mesma fórmula e encontra o 5º termo:
$a_5=22+(5-1)*(-0,8) \\ a_5 = 18,8$