Question

a soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritmética é igual a 288. se primeiro termo e iguala 22 entao o 5 termo dessa sequencia e
a56
B78
C49
D67
E82

Answer 1

Dados fornecidos:

Sn = 288
n = 20
a1 = 22

A fórmula para cálculo da soma de uma P.A. é a seguinte:

Sn = (a1 + an).n / 2

288 = (22 + an) x 20 /2
576 = 440 + 20.an
20.an = 136
an = 6,8

Agora que sabemos qual é o módulo do último termo desta P.A, precisamos descobrir qual a razão da mesma.

an = a1+ (n-1).r
6,8 = 22 + (20 - 1).r
6,8 = 22 + 19.r
19.r = -15,2
r = - 0,8

Agora, aplicando esta mesma fórmula, vamos encontrar o valor do quinto termo desta P.A.

an = a1+ (n-1).r
a5 = 22 + (5 - 1) x -0,8
a5 = 22 - 3,2
a5 = 18,80