Question

A soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritimética é igual a 710. Sabendo que o vigésimo termo é igual a 64, podemos afirma que o primeiro termo é: a)3 b)4 c)5 d)6 e)7

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da soma dos termos de uma P.A é dada por:$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

Sabendo que $S_{20} = 710$, tem-se que n=20. E foi dado que $a_{20}=64$, vamos substituir estes valores na fórmula dada por:

$S_{20}= \frac{(a_{1}+a_{20}).n}{2}\\710= \frac{(a_{1}+64).20}{2}\\2.710=(a_{1}+64)}.20\\\frac{1420}{20} = a_{1}+64\\71=a_{1}+64\\a_{1}=71-64\\a_{1}=7$

Espero ter ajudado!!!