Question

A soma dos 20 primeiros termos de uma PA finita é 710. Se o primeiro termo dessa PA é 7, calcule seu vigésimo termo

Answer 1

S20 = 710

a1 = 7

Termo geral: an = a1 + (n - 1).r

A20 = a1 + 19.r

Soma da PA: Sn = (a1 + an).n/2

S20 = (a1 + a20).20/2

S20 = (a1 + a20).10

S20 = (7 + a1 + 19.r).10

710 = (7 + 7 + 19.r).10

710 = (14 + 19.r).10

71 = (14 + 19.r

71 - 14 = 19.r

57 = 19.r

r = 57/19

r = 3

a20 = a1 + 19.r

a20 = 7 + 19.3

a20 = 7 + 57

a20 = 64

Espero ter ajudado.