Question

A soma dos 20 primeiros termos de uma PA é igual a 710, se o 1° termo dessa PA é a1=7, calcule o 10° termo desta PA

Answer 1

Sn = 710
n = 20
A1 = 7
A10= ?

Sn=(A1 + A2)n/2

710 = (7 + A2)20/2
710 = 140 + 20A2/2
1420 = 140 + 20A2
1420 - 140 = 20A2
1280 = 20A2
A2 = 1280/20
A2 = 64

r = A2 - A1
r = 64 - 7
r = 57

An = A1 + (n - 1)r

A10 = 7 + (10 - 1)57
A10 = 7 + 570 - 57
A10 = 7 + 513
A10 = 520

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34