Question

A soma dos 20 primeiros termos de uma PA é igual a 400. Calcule o décimo termo dessa PA sabendo que o seu primeiro termo é igual a 1. *

Answer 1

Bom dia!

Fórmula da soma dos termos de uma PA:

Sn = (an+a1).n/2

Aplicando a fórmula:

400 = (an+1).20/2

400 = (an+1).10

400 = 10an + 10

400 - 10 = 10an

390 = 10an

390/10 = an

39 = an

Achamos o vigésimo termo.

Agora vamos usar a fórmula do termo geral para achar a razão:

an = a1 + (n-1).r

Aplicando a fórmula:

39 = 1 + (20-1).r

39 = 1 + 19r

39-1 = 19r

38 = 19r

38/19 = r

2 = r

Achamos a razão, que é 2.

Usaremos a fórmula do termo geral para achar o décimo termo:

a10 = 1 + (10-1).2

a10 = 1 + 9.2

a10 = 1 + 18

a10 = 19

Espero ter ajudado!