Question

A soma dos 20 primeiros termos de uma PA é 710. Se o primeiro termo é 7. calcule o 10° termos.​

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ 710 = \frac{(7 + an)20}{2} \\ \\ 1420 = 140 + 20an \\ \\ 20an = 1420 - 140 \\ \\ 20an = 1280 \\ \\ an = \frac{1280}{20} \\ \\ an = 64 \\ \\ \\ > \: a \: razao \: da \: pa \\ \\ a20 = a1 + 19r \\ 64 = 7 + 19r \\ 64 - 7 = 19r \\ 57 = 19r \\ r = \frac{57}{19} \\ r = 3 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > \: o \: decimo \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 7 + (10 - 1)3 \\ an = 7 + 9 \times 3 \\ an = 7 + 27 \\ an = 34 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$