Question

 A soma dos 20 primeiros termos de uma P.A finida é 710. Se o 1ª termo dessa P.A é igual a 7.

A) Calcule o valor de a20.
B) Calcule a razão.
C) termos dessa P.A

Answer 1

Olá,Thais.
A) Calcule o valor de a20.
A fórmula da soma dos n termos de uma progressão aritmética é dada por:
$\frac{Sn=(a1+an).n}{2}$
Substituindo os valores mencionados na fórmula,temos:
$\frac{710=(7+an).20}{2}=>710.2=(7+an).20 => 1420=(7+an).20$
1420=140+20an =>
1420-140=20an
1280=20an
an=1280/20
an=64 #
Provando :))))))
Sn=(a1+an).n/2
Sn=(7+64).20/2
Sn=71.20/2
Sn=710
Portanto,a20=64
=====================
B)
Para achar a razão,temos:
An=a1+(n-1).r
64=7+(20-1).r
64=7+19.r
64=7+19r
64-7=19r
57=19r
r=57/19
r=3 #
===================
C) termos dessa P.A
(7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64)