Question

A soma dos 20 primeiros termos da PA ( 0,5,0,75,...)

Answer 1

Vamos primeiramente determinar o 20° termo dessa PA.
a₁ = 0,5
a₂ = 0,75
a₃ = 1
n = 20
r = 0,75 - 0,5 = 0,25
        a₂₀ = a₁ + (n - 1) . r
        a₂₀ = 0,5 + (20 - 1) . 0,25
        a₂₀ = 0,5 + 19 . 0,25
        a₂₀ = 0,5 + 4,75
        a₂₀ = 5,25

Soma dos termos da PA:
S = [(a₁ + a₂₀) . n] / 2
S = [(0,5 + 5,25) . 20] / 2
S = [5,75 . 20] / 2
S = 115 / 2
S = 57,5

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

A soma dos vinte primeiros termos da P.A. (0.5, 0.75, ...) é 57,5.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

Na progressão aritmética (0.5, 0.75, ...) temos que o primeiro termo é igual a 0,5. A razão é igual a 0,75 - 0,5 = 0,25.

Como queremos a soma dos vinte primeiros termos, então devemos calcular o 20º termo da progressão. Então, n = 20.

Substituindo essas informações na fórmula do termo geral, obtemos:

a₂₀ = 0,5 + (20 - 1).0,25

a₂₀ = 0,5 + 19.0,25

a₂₀ = 0,5 + 4,75

a₂₀ = 5,25.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por:

• $S=\frac{(a_n+a_1).n}{2}$.

Portanto, podemos concluir que a soma dos vinte primeiros termos é:

S = (5,25 + 0,5).20/2

S = 5,75.10

S = 57,5.

Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068