Question

A soma dos 20 elementos iniciais da P.A. (2,4,6,...) é: ​

Answer 1

Resposta:

resposta: 420

Explicação passo a passo:

Se o n-esimo termo da P.A. é:

$An = A1 + (n - 1).r$

A razão da P.A. será a diferença entre o Termo e seu antecessor

$r = 4 - 2 = 2$

Para encontrarmos o termo A20 calculamos:

$A20 = A1 + (n - 1).r = 2 + (20 - 1).2 = 2 + 19.2 = 2 + 38 = 40$

Agora podemos calcular a soma dos 20 primeiros termos, que é:

$Sp = \frac{(A1 + An).n}{2} = \frac{(2 + 40).20}{2} = \frac{42.20}{2} = \frac{840}{2} = 420$