Question

A soma dos 20 elementos iniciais da P.A (-10,-6,-2,2,...)é: A)660 B)640 C)600 D)560 E)540

Answer 1

A soma dos termos da Pa è dada por:

Sn = n(a1 + an)
2

a1 seria o primeiro termo ( -10)
an seria o ultimo termo
o numero de termos

Para sabermos o ultimo termo, vamos usar a formula do termo geral da PA:


an = a1 + (n – 1)r

mas antes, precisamos saber a razão da PA.

a1= -10
a2= -6
a3= -2

ou seja, a razão = -4

agora, vamos descobrir o termo numero 20 , ele é o ultimo termo da pa já que vamos somar os 20 elementos iniciais.


an = a1 + (n – 1)r

a20= a1 + ( 20-1)-4

a20= -10 + 19.-4

a20= -10 -76

a20= -86

ja descobrimos o termo de numero 20, vamos descobrir a soma de todos esses 20 termos.


Sn = n(a1 + an)
2

Sn= 20 ( a1+a20)
2

Sn= 20 ( -10-86)
2

Sn= 10 (-96)

Sn= -960

Resposta:
-960