Question

A soma dos 15 primeiros termos da PA (-1, -5...) pfv me ajudem

Answer 1

Resposta:

an: ultimo termo

a1: primeiro termo

n: numeros de termos

Explicação passo a passo:

an=a1+(N-1).r

an= -1+(14).-4

se tu perceber a razao é 4 porque diminue de 4 em 4

an=-57

soma : só aplicar na formula

(-57 -1) x 15  / 2

resposta: -435

Answer 2

Olá, boa tarde.

Primeiro, lembre-se que a soma dos termos de uma progressão aritmética de $n$ termos pode ser calculada pela fórmula: $S_n=\dfrac{n\cdot(a_1+a_n)}{2}$, em que $a_n$ é o enésimo termo da sequência e pode ser calculado pela fórmula do termo geral: $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$ e $r$ é a razão, diferença constante entre dois termos consecutivos.

Calculamos a razão, fazendo $r=a_2-a_1$ e substituindo $a_1=-1$ e $a_2=-5$

$r=-5-(-1)$

Some os valores

$r=-4$

Visto que buscamos a soma dos $15$ primeiros termos desta sequência, devemos determinar o termo $a_{15}$. Substituindo $n=15$ e a razão que acabamos de calcular, temos:

$a_{15}=-1+(15-1)\cdot(-4)$

Some os valores entre parênteses, multiplique e some os termos

$a_{15}=-1+14\cdot(-4)\\\\\\ a_{15}=-1-56\\\\\\ a_{15}=-57$

Substituindo estes valores na fórmula para a soma dos termos, finalmente teremos:

$S_{15}=\dfrac{15\cdot(-1-57)}{2}$

Some os valores entre parênteses, multiplique os termos e simplifique a fração

$S_{15}=\dfrac{15\cdot(-58)}{2}\\\\\\ S_{15}=-\dfrac{870}{2}\\\\\\ S_{15}=-435~~\checkmark$

Este é o resultado da soma dos $15$ primeiros termos desta progressão.