Question

A soma dos 13 primeiros termos da P.G. ( 2, 4, 8, ...) é
a)4094
b)4096
c)8190
d)8100

Answer 1

Vamos lá.

Veja, fábio, que a resolução é simples.
Pede-se a soma dos 13 primeiros termos da PG abaixo:

(2; 4; 8; ...)

Veja que aí em cima temos uma PG cujo primeiro termo (a1) é igual a "2" e cuja razão (q) é também igual a "2", pois: 8/4 = 4/2 = 2.

Assim, iremos nos socorrer da fórmula da soma dos termos de uma PG, que é dada por:

Sn = a₁*[qⁿ - 1]/(q-1)

Na fórmula acima "Sn" é a soma dos "n" primeiros termos. Como queremos a soma dos 13 primeiros termos, então substituiremos "Sn" por "S₁₃". Por sua vez "a₁" é o primeiro termo que será substituído por "2" (já que "2" é o 1º termo da PG da sua questão). Por seu turno, substituiremos "q" por "2", que é a razão da PG; e, finalmente, substituiremos "n" por "13", já que queremos a soma dos 13 primeiros termos da PG da sua questão.
Assim, fazendo essas substituições, teremos;

S₁₃ = 2*[2¹³ - 1]/(2-1) ----- veja que 2¹³ = 8.192 . Assim:
S₁₃ = 2*[8.192 - 1]/1 --- ou apenas:
S₁₃ = 2*[8.191]/1 ---- ou apenas ainda:
S₁₃ = 2*8.191 ---- veja que este produto dá "16.382". Logo:
S₁₃ = 16.382 <--- Esta é a resposta.

Nas opções dadas não consta a resposta que acabamos de fornecer aí em cima. Então alguma coisa está incorreta na sua questão. Ou não é pedida a soma dos 13 primeiros termos (seria, por exemplo, de outros primeiros termos) ou falta alguma opção (como, por exemplo, uma opção "e").
Por isso, pedimos que você reveja a questão e nos diga algo a respeito.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Resposta: 8192(na questão, ou tiraram o primeiro termo - 8192 - 2 = 8190, ou foram por aproximação - 8190 é o mais próximo).

Abrçs!