Question

a soma dos 12 primeiros termos de uma p.a é igual a -498 cujo o primeiro termo é 25 . qual é o 12 termo dessa p.a

Answer 1

Escrevendo as informações fornecidas pelo enunciado do problema, temos:


$a_1=25\hspace{2.0cm}n=12\hspace{2.0cm}S_{12}=-498$

Substituindo os valores conhecidos na fórmula da soma dos termos de uma PA, temos:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{12}=\dfrac{(a_1+a_{12})12}{2}\\\\ -498=\dfrac{(25+a_{12})12}{2}\\\\ -498=(25+a_{12})6\\\\ -498=150+6a_{12}\\\\ 6a_{12}=-648\\\\ a_{12}=\dfrac{-648}{6}\\\\ a_{12}=-108$