Question

A soma dos 12 primeiros termos de um PA é 438. Sabendo-se que a2 = 50, calcule a razão desta PA, PRECISO QUE ME EXPLIQUEM PFVR!

Answer 1

Sn = (a1 + an).n   =>  essa é a fórmula da Soma...
             2

Vou substituir os termos. Tenho S12 = 438, n = 12, porque são 12 termos. Então:


438 = (a1 + a12).12  (divido 12/2 = 6). Passo esse 6 dividindo 438
                 2
438 = (a1 + a12). 6
438 = a1 + a12
  6
73 = a1 + a12
73 = a1 + a2 + 10r
73 = a1 + 50 + 10r
73 - 50 = a1 + 10r
23 = a11

a11 = 23

a11 = a2 + 9r
23 = 50 + 9r
23 -50 = 9r
- 27 = 9r
9r = - 27
r = - 3
_______________________________________________

Obs:
S12 = 438
a2 = 50

a11 = 23
r = - 3

a11 = a10 + 1.r
23 = a10 - 3
23 + 3 = a10
a10 = 26  

a2 = a1 + r
50 = a1 - 3
50 + 3 = a1
53 = a1
a1 = 53

PA: (53, 50, 47, 44, 41, 38, 35, 32, 29, 26, 23, 20)