Question

A soma dos 100 primeiros números inteiros positivos nao divisiveis por 4 é?

Answer 1

Encontrar a quantidade de multípolos de 4

an = a1 + (n – 1) . r
100 = 4 + ( n - 1). 4
100 = 4 + 4n - 4
100 = 0 + 4n
100 = 4n
n = 100 / 4
n = 25

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Soma do múltiplos de 4 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (4 + 100 ) . 25  /  2
Sn = 104 . 25  /  2
Sn = 2600  /  2
Sn = 1300

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Encontrar o valo da soma total dos 100 primeiros inteiros 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 1 + 100 ) . 100 /  2   
Sn = 101 . 50  
Sn = 5050

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Subtrair a soma dos 100 primeiros inteiros da soma dos múltiplos de 4: 

S = 5050 - 1300
S = 3750

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Soma dos 100 primeiros inteiros não divisíveis por 4.

S = 3750