Question

a soma dos 10 termos de uma p.a é 140. se o primeiro termo dessa p.a é 5 qual a razão dessa p.a?
(preciso dos calculos)​

Answer 1

Resposta:

r = 2

Explicação passo-a-passo:

Seja S a soma dos termos de uma PA, n o número de termos, e a₁ e aₙ os primeiro e último termos da PA, respectivamente, temos:

$S = \frac{(a_{1} +a_{n} )n}{2} \\140 = \frac{(5+a_{10})10 }{2} \\140 = (5+a_{10})5\\5+a_{10} = 28\\a_{10} = 23$

Pela fórmula do termo geral da PA:

aₙ = a₁ + (n-1)r

23 = 5 + 9r

9r = 18

r = 2

Answer 2

resolução!

Sn = ( a1 + an ) n / 2

140 = ( 5 + an ) 10 / 2

280 = 50 + 10an

280 - 50 = 10an

230 = 10an

an = 230 / 10

an = 23

a10 = a1 + 9r

23 = 5 + 9r

23 - 5 = 9r

18 = 9r

r = 18 / 9

r = 2