Question

a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmetica é 185 e a soma dos 12 primeiros é 258, então, o 1° termo e a razão são respectivamente?

Answer 1

a1 + a2 + a3 ... + a10 = 185

Soma de termos finitos de uma P.A = (a1 + an) n/2

S = (a1 + a10)10/2
185 = (a1 + a10) 5
37 = a1 + a10


S = (a1 + a12)12/2
258 = (a1 + a12)6
43 = a1 + a12
43 = a1 + (a10 +2r)
43 = (a1 + a10) + 2r

Substituindo o (a1 + a10) da equação superior:

43 = 37 + 2r
6 = 2r
3 = r

Usando a primeira equação:

37 = a1 + 10r
37 = a1 + 10.3
37 = a1 + 30
7 = a1

Bem, espero ter ajudado