Question

A soma dos 10 primeiros termos de uma PA com razao 2 e 100. Qual o quarto termo dessa PA ?

Answer 1

Resposta: A4 = 7

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá..........

Para a soma dos 10 termos, precisaremos de A10, pois a expressão da soma é dada por:

Sn = ((A1 + An)n)/2  logo

S10 = (A1 + A10)*10/2     falta saber quem é A10 (A1 deixa pra depois)

Pelo termo geral da PA, calcularemos A10

An = A1 + (n - 1).R

A10 = A1 + (10 - 1).2

A10 = A1 + 18   substituindo em S10......

S10 = (A1 + (A1 + 18))*10/2    como S10 = 100

100 = (2A1 + 18)*5

2A1 + 18 = 100/5

2A1 + 18 = 20

2A1 = 20 - 18

2A1 = 2

A1 = 1

Logo..... O 4º termo da PA será:

An = A1 + (n - 1).R

A4 = 1 + (4 - 1).2

A4 = 1 + 6

A4 = 7

off topic

Eis uma parte da PA em questao:

(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39...)