Question

a soma dos 10 primeiros termos da PG (1,3,9,27,...), é Sn igual a:

Answer 1

Vamos identificar a razão q dessa PG:

q = a2 / a1
q = 3/1
q = 3

Achada a razão q = 3, vamos utilizar a fórmula:

Sn = a1(qⁿ – 1)/q – 1 

S10 = 1(3¹⁰ – 1)/3 – 1

Sn = 59049 – 1/3 – 1

Sn = 59048/2

Sn = 29524

Resposta: A soma dos 10 primeiros termos da PG é igual a 29524

 

Answer 2

A soma dos 10 primeiros termos da P.G. (1, 3, 9, 27, ...) é igual a 29524.

Primeiramente, vamos relembrar da fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica.

Como queremos a soma dos 10 primeiros termos da progressão geométrica, então utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita, que é definida por:

• $S=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$, sendo a₁ o primeiro termo, q a razão e n a quantidade de termos.

Na P.G. (1, 3, 9, 27, ...) temos que o primeiro termo é 1 e a razão é igual a 3/1 = 3. Assim, a₁ = 1 e q = 3.

Como queremos a soma dos 10 primeiros termos, então n = 10.

Substituindo essas informações na fórmula dada acima, obtemos:

S = 1(3¹⁰ - 1)/(3 - 1)

S = (3¹⁰ - 1)/2

S = (59049 - 1)/2

S = 59048/2

S = 29524.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775