Question

a soma do vigésimo termo de uma PA finita é 710 se o primeiro termo dessa PA é a1=7, qual o décimo termo?

Answer 1

Sn = (a1+an).n/2
S20 = (a1+a20).20/2
710 = (7+a20).10
710 = 70 + 10a20
710 - 70 = 10a20
640 = 10a20
a20 = 640/10
a20 = 64

an = a1 + (n-1).r
a20 = a1 + 19.r
64 = 7 + 19r
(64 - 7)/19 = r
r = 3

a10 = a1 + (n-1).r
a10 = 7 + 9.3
a10 = 34

espero ter ajudado.

Answer 2

vamos lá :
a p.a 2,4,6,8,10,...
temos que o primeiro termo é 2 e a razão também
4=2+2(primeiro termo mais a razão)
6=4+2=2+2+2(segundo termo mais a razão)
8=6+2=2+2+2+2(terceiro termo mais a razão)
logo an=a1+(n-1)r
na p.a 2,4,6,8,10,12
12+2=14
10+4=14
6+8=14
foiba soma de 3 grupos de números sendo que temos 6 na p.a
assim sn (a1+an)xn/2
sn=(7+an)x20/2=710
(7+an)x10=710(dividi 20 por 2)
(7+an)=71
an=64
64=7+(20-1)r
64=7+19r 57=19r r=3
a10=a1+(10-1)3
a10=7+9x3
a10=34
espero ter ajudado :D