Question

A soma do três primeiros termos de uma progressão geométrica crescente é 130 e o produto entre eles é 27.000. Calcule os três números

Answer 1

Temos uma progressão especial:

x/q ; x ; xq

x/q.x.xq=27.000.......(1)

x/q+x+xq=130............(2)

De.........(1) , temos:

x³=27.000

x=∛27.000

x=30

Levando em.......(2) , teremos:

30/q+30+30q=130

3/q+3+3q=13

3+3q+3q²=13q

3q²+3q-13q+3=0

3q²-10q+3=0

Por Bhaskara:

q=3

q'=1/3

Logo:

x/q=30/3=10

x=30

xq=30.3=90

x/q=30/1/3=90

x=30

xq=30.1/3=10

Sendo a P.G. crescente, temos que os números são:

10 ; 30 e 90