Question

A soma do seu numero com o seu quadrado é 90.calcule esse numero

Answer 1

Vamos lá.
Primeiro vamos entender a questão, só então monta a equação para o resultado.
a soma do seu numero com seu quadrado é igual a 90. Sabemos disso podemos concluir que, um numero qualquer(que supor quer seja "x" por enquanto) mais o quadrado dele resultará em 90. Agora podemos monta a equação, ficará assim:
x + x² = 90                  x é o numero que desconhecemos, e x² o dobro dele.
x² + x - 90 = 0             Vemos que temos uma equação do segundo grau.

Agora saberemos os resultados possíveis para a equação.
Para descobrir isso, precisamos saber como calcula o Δ(delta) da raiz quadrática e a formula de bhaskara. Vamos saber quais são essas fórmulas.
Formulas de Δ : Δ = b² - 4ac
Formula de bhaskara : (-b +√Δ)/ 2 e (-b -√Δ)/2

Agora vamos saber quem são A B e C da equação do segundo grau.
Normalmente a equação do segundo grau é agrupada desse modo:
ax² + bx + c = 0               Sabendo disso, vamos comparalá.
x²  + x - 90 = 0                Podemos ver os valores agora. como x² está sozinho e x também, então ambos serão 1, já o C, podemos ver que é - 90.
Sabendo disso, podemos resolver a equações agora.

                                  A = 1 B = 1 C = -90

Δ = b² - 4ac ⇒ 1² - 4 . 1 . (-90) ⇒ 1 + 360 = 361 O Δ é igual a 361 Se transformou em soma pois, multiplicando o termo -4 por -90 resultará em sinal positivo, então deu esse resultado. Agora vamos para a fórmula de bhaskara.

(-b + √Δ)/2  ⇒   (-1 + √361)/ 2  ⇒ (-1 + 19)/2  ⇒ 18/2 ⇒ 9
Obtemos um dos resultados. Agora veremos o outro.
(-b -√Δ)/2  ⇒    (-1 -√361)/ 2   ⇒  (-1 - 19)/ 2  ⇒ -20/2 ⇒  - 10
Sabemos dois resultados possíveis. Agora vamos substitui-los na equação.

Se for 9 ⇒ 9² + 9 = 90   ⇒ 81 + 9 = 90 , Correto, respeita a equação.

Se for -10 ⇒ (-10)² +(-10) = 90  ⇒   100 - 10 = 90 , Correto, também respeita a equação.

Então temos duas respostas possíveis. Sendo assim o conjunto solução é S ={ 9 ; -10 }

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Oi, tudo bem?

x+x²=90

x²+x-90=0

a=1

b=1

c=-90

∆=b²-4ac

∆=1²-4*1*-90

∆=1+360

∆=361

-b±√∆/2a

-1±√361/2*1

-1±19/2

x¹=-1+19/2=18/2=>9

x²=-1-19/2=-20/2=>-10=>não pode ser, pois, é negativo.

Esse número é o 9.