Question

a soma do segundo com o terceiro termo de uma p.g vale 16 e o produto do primeiro e 16 . determine essa p.g sabendo que ela e crescente

Answer 1

a2 + a3 = 16 (I)a1 . a3 = 16 (II)
Fazer a3 = a1 . q 2 e substituir em (II).
a1 . a1 . q 2 = 16
a1^ 2 .q^ 2 = 16

Extrair a raiz quadrada dos dois membros.
a1 .q = 4
a1 = 4/q

Se a2 = a1 .q
a2 = 4/q . q
a2 = 4 

Como a2 + a3 = 16, temos:
a3 = 12

q = a3 / a2 = 12/4 = 3

Daí a1 = 4/q
a1 = 4/3

Resposta: P.G. (4/3, 4, 12, ...)