Question

A soma do quarto e oitavo termos de uma PA é 20, e o trigésimo primeiro termo é o dobro do décimo sexto termo. Qual o quinto termo dessa PA?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A soma do quarto e oitavo termos de uma PA é 20, e o trigésimo primeiro termo é o dobro do décimo sexto termo. Qual o quinto termo dessa PA?

a4 + a8 = 20

a31 = 2.a16

a1 + 3r + a1 + 7r = 20

a31 - 2a16 = 0

2a1 + 10r = 20

a1 + 30r - 2.(a1+15r) = 0

2a1 + 10r = 20 (:2)

a1 + 30r - 2a1 - 30r = 0

a1 + 5r = 10

- a1= 0

a1 = 0

a1 + 5r = 10

0 + 5r = 10

5r = 10

r = 10/5

r = 2

a5 = a1+4r

a5 = 0 + 4.2

a5 = 8

R.: a5 = 8