Question

A soma, do quadrado de um número natural, com ele mesmo é igual a 132. Qual é o número?

Answer 1

x - número desconhecido

x² + x = 132

x² + x + 1/4 = 132 + 1/4

(x + 1/2)² = 529/4

(x + 1/2)² = 23²/2²

x + 1/2 = ± 23/2

x = - 1/2 ± 23/2

x1 = - 1/2 + 23/2

x1 = 22/2

x1 = 11

x2 = - 1/2 - 23/2

x2 = - 24/2

x2 = - 12

Resposta: 11 ou -12

Answer 2

Resposta:

.    11   OU    - 12

Explicação passo-a-passo:

.

.      Número:    N

.

.           N²  +  n  =  132

.           N²  +  n  -  132  =  0           (equação de segundo grau)

.

a = 1,  b = 1,  c = - 132

.

Δ  =  1²  -  4 . 1 . (- 132)

.    =  1  +  528

.    =  529

.

N  =  ( - 1  ±  √529) / 2 . 1  =  ( - 1  ± 23 ) / 2

.

N'  =  ( - 1  +  23 ) / 2  =  22 / 2  =  11

N"  =  ( - 1  -  23 ) / 2   =  - 24 / 2  =  - 12

.

VERIFICANDO:

11²  +  11  =  121  +  11  =  132

(- 12)²  -  12  =  144  -  12  =  132

.

(Espero ter colaborado)