Question

A SOMA DO QUADRADO DE UM NÚMERO COM O SEU TRIPLO É IGUAL A 7 VEZES ESSE NÚMERO. CALCULE ESSE NÚMERO? *


0 e 4

4 e 5

3 e 2

1 e 6

5 e 8

*preciso pra hoje*​

Answer 1

Resposta:

Os números podem ser 0 e 4.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos interpretar o que o enunciado está dizendo e transpor em forma de equação.

Vou representar esse número que queremos descobrir pela letra "x".

A soma do quadrado de um número com seu triplo($x^2+3x$) é igual à sete vezes esse número($7x$). Então:

$x^2+3x=7x$.

Essa equação é mais fácil de ser resolvida colocando o x em evidência.

$x^2+3x=7x$ =>

$x^2+3x-7x=0$ =>

$x^2-4x=0$ =>

$x(x-4)=0$.

Agora que o x está em evidência, basta resolver a equação.

Como se trata de uma multiplicação entre dois termos e o resultado é 0, então um dos termos necessariamente vale 0.

Supondo que x vale 0:

$x=0$.

Então descobrimos que uma das raízes dessa equação vale 0.

Supondo que x-4 vale 0:

$x-4=0$ =>

$x = 4$.

Portanto a outra raiz desta equação vale 4.

Obs: Esta equação também poderia ser resolvida pelo método de Bhaskara, mas seria um pouco mais extenso a resolução.

Espero ter ajudado!