a soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número.calcule
Soluções para a tarefa
Não sabemos que número é, então podemos chama-ló de X
O quadrado desse número x (x^2 ou x.x) somado com o triplo dele (3 vezes o x ou 3x) é igual a 7 vezes esse número x
Transformando isso numa expressão matemática:
x^2 + 3x = 7x
x^2 + 3x - 7x = 0
x^2 - 4x = 0 (equação do 2° grau!)
b^2 - 4.a.c
(-4)^2 - 4.(1).(0)
16 - 0 = 16 (delta)
-b(+-)raiz de delta / 2.a
-(-4) (+-) raiz de 16 / 2.1
4 (+-) 4 / 2
X1 = 4 + 4 / 2 = 8 /2 = 4
X2 = 4 - 4 / 2 = 0 /2 = 0
Logo, o número X só poderá ser 4
Provando:
4^2 + 3.4 = 7.4
16 + 12 = 28
28 = 28
A equação que representa o enunciado da tarefa é:
um número: x
o quadrado deste número: x^2
triplo do número: 3x
7 vezes este número: 7x
o
Agora resolvendo:
x sobe 2 + 3x= 7x
x sobe 2 + 3x- 7x=o
x sobe 2- 4x =0
x ( x-4)= 0
x sobe 1 = o
x sobe 2= 4