Question

a soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número?

Answer 1

A equação que representa o enunciado da tarefa é:
um número: x
o quadrado deste número: x^2
triplo do número: 3x
7 vezes este número: 7x

Agora a equação:
$\boxed{ x^{2} +3x=7x}$

Agora resolvendo:
$x^{2} +3x=7x \\ x^2+3x-7x=0 \\ x^2-4x=0 \\ x(x-4)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=4$

Answer 2

O número procurado é 4.

Completando a questão: Calcule esse número.

Vamos considerar que tal número seja x. Então, o seu triplo é igual a 3x.

De acordo com o enunciado, temos que o quadrado do número (x²) somado com o seu triplo (3x) resulta em 7 vezes o número (7x).

Então, temos a seguinte equação:

x² + 3x = 7x

x² + 3x - 7x = 0

x² - 4x = 0.

Observe que temos uma equação do segundo grau, porém incompleta.

Sendo ax² + bx + c = 0 uma equação do segundo grau, então a equação encontrada possui apenas os termos a e b.

Quando isso acontece, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Perceba que podemos colocar o x em evidência:

x(x - 4) = 0

Logo,

x = 0 ou x = 4.

Portanto, o número procurado é 4, pois:

4² + 3.4 = 16 + 12 = 28 = 7.4.

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