Question

A soma do quadrado de um número com o quíntuplo do mesmo número é igual a -5. Quais são esses números? ​

Answer 1

Resposta:

Abaixo

Explicação passo-a-passo:

Se chamarmos o número ainda desconhecido de "x", podemos formular que:

$x^2+5.x=-5$            (A soma do quadrado de um número com o quíntuplo do mesmo número é igual a -5)

Para descobrir o(s) valor(es) de x, basta resolver o sistema:

$x^2+5.x=-5$

$x^2+5.x+5=0$

Podemos aplicar a fórmula de Bhaskara.

Uma equação de segundo grau possui a seguinte forma

$a.x^2+b.x+c=0$

Então para o nosso caso $x^2+5.x+5=0$

$a=1\\b=5\\c=5$

Primeiramente, vamos calcular o valor de delta

$d=b^2-4.a.c=5^2-4.1.5=25-20=5$

Por se tratar de um número positivo, x possui dois valores reais possíveis que são:

$x_1=\frac{-b-\sqrt{d}}{2.a}=\frac{-5-\sqrt{5}}{2.1}=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}$

e

$x_2=\frac{-b+\sqrt{d}}{2.a}=\frac{-5+\sqrt{5}}{2.1}=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}$

Se aproximarmos $\sqrt{5} =2,236$

$x_1=\frac{-5-2,236}{2}=-3,618$

$x_2=\frac{-5+2,236}{2}=-1,382$