Question

A soma do quadrado de um número com o quíntuplo desse mesmo número real x é igual a 36. Qual é esse número?

Answer 1

Olá!

Vamos chamar o número que você está procurando de x

Interpretando o enunciado e transformando-o em um cálculo fica:

${x}^{2} + 5x = 36$

Isso faz com que tenhamos a equação do 2° Grau:

${x}^{2} + 5x - 36 = 0$

Isso é igual a

$Delta = 25 - 4 \times 1 \times (-36)$

$Delta = 25 + 144$

$Delta = 169$

$\sqrt{Delta} = \sqrt{169}$

$\sqrt{Delta} = 13$

Usando a Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac {-b ± \sqrt{Delta} }{2a}$

Temos que:

$x = \frac {-5 ± 13 }{2}$

$x1 = \frac {-5 + 13 }{2}$

$x1 = \frac {8 }{2}$

$x1 = 4$

E:

$x2 = \frac {-5 - 13 }{2}$

$x2 = \frac {-18 }{2}$

$x2 = -9$

Sabendo que os dois são reais temos que os números são $4$ e $-9$

Espero ter Ajudado!