Question

A soma do quadrado de um número com o próprio numero é 49. Calcule esse número

Answer 1

Bon dia! 

 A soma do quadrado de um número com o próprio numero é 49. Calcule esse número

$x^2+x=49 \\ \\ x^2+x-49= 0 \\ \\ a= 1\quad b= 1\quad c= -49\to x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ \\ x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1-4(1)(-49)} }{2(1)} \\ \\ \\ x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1+196} }{2} \\ \\ \\ x= \dfrac{-1\pm \sqrt{197} }{2} \\ \\ \\ x= \dfrac{-1\pm 14,03 }{2} \\ \\ \\ x_1= \dfrac{-1+ 14,03 }{2} \qquad\qquad x_2= \dfrac{-1-14,03 }{2} \\ \\ \\ \boxed{x_1=6,515 \qquad\qquad x_2= -7,515}$