Question

a soma do quadrado de um numero  com o proprio  numero e 12

Answer 1

Podemos resolver por meio de uma equação de 2º grau, ao fazer do 12 o termo 'c' da equação.

Ou seja: 

Sabe-se que a soma do quadrado de um número (x²) com o próprio número (x), é igual a 12. 

Logo: 

$x^{2} + x = 12$

Transformando na equação de 2º grau: 

$x^{2} + x - 12 = 0$

Resolvendo por Delta:  Δ = b² - 4ac. 

Δ = b² - 4ac. 
Δ = 1² - 4 . (1 . -12)
Δ = 1 - 4 . (-12) 
Δ = 1 + 48 
Δ = 49 

E prossiga pela fórmula de Bhaskara:  x = -b ±  √Δ / 2a.

x = -b ±  √Δ / 2a
x = -1 ±  √49 / 2.1
x = -1 ±  7 / 2 

x' = -1 + 7 / 2 = 3 
x'' = -1 - 7 / 2 = -4

$x' = 3$
$x'' = -4$

Bons estudos, bro.  :)

Answer 2

E aí Leandro,

um número (x);
o seu quadrado (x²)

A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12:

$x^{2} +x=12\\ x^{2} +x-12=0$

$a=1\\ b=1\\ c=-12$

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}~\to~x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1^2-4*1*(-12)} }{2*1}\\\\\\ x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1+48} }{2}~\to~x= \dfrac{-1\pm \sqrt{49} }{2}~\to~x= \dfrac{-1\pm7}{2}\\\\\\ \begin{cases}x'= \dfrac{-1+7}{2}= \dfrac{6}{2}=3\\\\ x''= \dfrac{-1-7}{2}= \dfrac{-8}{~~2} =-4 \end{cases}$

Portanto, o número pode assumir dois valores 3 e -4 .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))