Question

a soma do quadrado de dois números naturais pares consecutivos é 20. calcule a soma entre eles​

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo(a), tudo bem?

Vamos montar algumas equações para resolver este problema:

O enunciado diz "a soma do quadrado de dois números naturais pares consecutivos é 20"

Vou dar nome a estes dois números naturais, vou chamar um de a e outro de b. Com isso, já podemos montar duas equações:

$a^{2} + b^{2} = 20$

$a + b = ?$

Como eles são números pares consecutivos podemos reescreve-los assim:

Se temos um número a que é par, o próximo par será a + 2.

Imagine por exemplo o número 6, o próximo par será 6+2 = 8

Então aplicando esta ideia ao número b

$b = a + 2$  

Reescrevendo as equações com b = a + 2 e resolvendo-as

$a^{2} + (a+2)^{2} = 20$

$a^{2} + a^{2} + 4a + 4 } = 20$

$2a^{2} + 4a + 4 -20 = 0$

$2a^{2} + 4a -16 = 0$

Resolvendo esta equação do segundo grau

Encontramos

a = 2

a = -4

Como se trata de um número natural, nós anulamos a = -4. Portanto, a = 2

Como a = 2 e b = a + 2. Temos

a = 2

b = 2 + 2

b = 4

Logo a= 2 e b=4

A soma de a + b =

2 + 4

6