Question

A soma do quadrado de dois números inteiros e consecutivos é 365. quais são esses numeros?

Answer 1

vamos adotar que:
1º número: x 
2º número: x+1 
 como a soma dos seus quadrados é igual a 365, logo:

x² + (x+1)² = 365 
x² + x² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x + 1 - 365 = 0 
2x² + 2x - 364 = 0
Δ=2²-4.2.(-364)
Δ=4+2912
Δ=2916
quando vc resolver o x' e x²
x=-b+-√Δ/2.a
x=-2+-√2916/2.2
x=-2+-54/4

x' = - 14 
x² = 13 

Como o número é inteiro, então consideramos a raiz negativa.
Assim, como x = -14, então n+1 será: -14+1 = -13. 

Logo a resposta é -13 e -14