Question

A soma do número de livros de lucas com o numero de livros de pedro é 300. Se pedro triplicar a quantidade de seus livros e lucas doar 60 dos que tem, os dois juntos, ficarão ainda com 300 livros. logo, podemos afima que:

 

A) lucas e pedro têm a mesma quantidade de livros;

B) pedro tem mais livrosdo que lucas;

C)lucas tem um número ímpar de livros;

D)o máximo divisor comum entre o número de livros de lucas e pedro é o numero de livros de pedro

E) o numero de livros que pedro tem é multiplo de 9

 

Por favor quero os calculos

Answer 1

Sejam $\text{x}$ e $\text{y}$ o número de livros de Lucas e Pedro, respectivamente.

 

Desta maneira, temos que:

 

$\begin{cases} \text{x}+\text{y}=300 \\ 3\text{x}+\text{y}-60=300 \end{cases}$

 

Da primeira equação, obtemos:

 

$\text{y}=300-\text{x}$

 

Substituindo na segunda equação, segue que:

 

$3\text{x}+(300-\text{x})-60=300$

 

$3\text{x}+300-\text{x}-60=300$

 

Logo:

 

$\text{x}=\dfrac{60}{2}=30$

 

Desta maneira, temos:

 

$\text{y}=300-30=270$

 

Logo, Pedro possui $270$ livros e Lucas possui $30$ livros.

 

(A) Falso. Pedro e Lucas possuem quantidade diferentes de livros.

 

(B) Verdadeiro. Pedro possui $270$ livros e Lucas apenas $30$.

 

(C) Falso. Lucas possui um número par de livros: $30$.

 

(D) Falso. O máximo divisor comum entre o número de livros deles é $30$.

 

(E) Verdadeiro. Pedro possui $270$ livros, $270=9\times30$.