Question

A soma do numerador com o denominador de uma fração e 40, a forma irredutível dessa fração e 3/5. Que fração e essa?

Answer 1

A fração que não conhecemos, representaremos por $\frac{a}{b}$.

O enunciado diz que $a + b = 40$. E se a forma irredutível da fração é três quintos, então podemos igualar.

$\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$

Aplicando uma propriedade de proporções temos:

$\frac{a+b}{b} = \frac{3+5}{5}$

Mas como a soma "a + b" já conhecemos, substituiremos para encontrar o valor de b:

$\frac{40}{b} = \frac{8}{5}$

Multiplicando cruzado, encontramos que $b = 25$.

Como a soma "a + b" vale 40, então $a = 15$.

Logo, a fração procurada é: $\frac{15}{25}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!