Question

A soma do dobro de um número x com o dobro de um numero y é -10; e a diferença entre o quádruplo desse número x e dobro do numero y é igual a -8. sendo assim, é correto afirmar que o produto xy é igual a?

Answer 1

Resolução!

■ Sistema de equacao do 1° grau

● Método da adicao

2x + 2y = - 10

4x - 2y = - 8

6x = - 18

X = - 18/6

X = - 3

2y = - 10 - 2x

2y = - 10 - 2 (-3)

2y = - 10 - (-6)

2y = - 10 + 6

2y = - 4

Y = - 4/2

Y = - 2

● O Produto X.y

P = X.y

P = - 3 × (-2)

P = 6

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Answer 2

Considerando o sistema de equações montado, chegamos aos valores de x e y, e concluímos que o produto x.y = 6

Para essa resposta podemos montar um sistema, que é um conjunto de equações, onde as incógnitas (letras) possuem o mesmo valor em todas elas.

$\large 1^a)~2x + 2y = -10$

$\large 2^a)~4x - 2y = -8$

Se somarmos as duas equações, teremos:

$\large {\begin{array}{r} 2x + 2y = -10\\ +~ 4x - 2y = -8~ \\ \raisebox{3pt} { \rule{3cm} {0.5pt} } \end{array}}$

    $\large 6x ~+ ~0 = -18$

              $\large x = -\dfrac{18}{6}$

              $\large \boxed{ x = -3}$

Agora que já temos o valor de x, vamos substituir em uma das equações, por exemplo, na 1ª):

$\large 1^a)~2x + 2y = -10$

   $\large 2(-3) + 2y = -10$

      $\large -6 + 2y = -10$

         $\large 2y = -10 + 6$

         $\large 2y = -4$

          $\large y = - \dfrac{4}{2}$

          $\large \boxed{ y = -2}$

Agora vamos verificar quanto vale o produto x.y

$\large x \cdot y = -3 \cdot -2$

$\large x \cdot y = +6$

Pois conforme a regra de sinais, na multiplicação, sinais iguais, resultado positivo.

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