Question

a soma do dobro de um número natural com seu quadrado é 48. qual é esse número?​

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

A soma do dobro de um número natural com seu quadrado é 48.Qual é esse número?

   

     2x + x²  = 48

   x² + 2x - 48 = 0         (arrumando a equação)

Determinar os coeficientes:

a = 1   b = 2  c = - 48

Cálculo o discriminante ( Δ ) :

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² - 4.1.(-48)

Δ = 4 + 192

Δ= 196

Cálculo das raízes:

x = - b ±√Δ/2a

x = - 2 ±√196/2.1

x = - 2 ± 14/2

x' =  - 2 + 14/2                     x" = - 2 - 14/2

x' =  12/2                             x' =  -16/2

x' = 6                                  x" = - 8

 

Como o número -8 não é um número natural (-8 é um número inteiro), a solução é o número 6 que é um número natural.

Bons estudos!